Chứng minh hai điều sau:1/ Trong tam giác cân các đường chủ yếu trùng nhau và ngược lại, tam giác có hai đường chủ yếu bất kì trùng nhau là tam giác cân.2/ Trong tam giác cân, hai tia phân giác của ha...

PQ

Phú Quý Lê Tăng

5 tháng 12 2016

Chứng minh hai điều sau:1/ Trong tam giác cân các đường chủ yếu trùng nhau và ngược lại, tam giác có hai đường chủ yếu bất kì trùng nhau là tam giác cân.2/ Trong tam giác cân, hai tia phân giác của hai góc kề cạnh đối bằng nhau; hai đường cao thuộc hai cạnh bên bằng nhau; hai trung tuyến thuộc hai cạnh bên bằng nhau.Ai làm được sẽ nắm vững kiến thức tam giác cân lớp...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

PT

Phương Thảo Nguyễn

9 tháng 8 2019

bài 1: chứng minh 1 tam có 2 đường trung tuyến bằng nhau thì tam giác đó cân
bài 2: chứng minh trong tam giác cân 2 đường cao ứng với 2 cạnh bên và ngược lại có 2 đường cao bằng nhau là tam giác cân

bài 3:chứng minh 2 đường phân giác xuất phát từ 2 đỉnh ở đấy của tam giác cân thì bằng nhau và ngược lại 1 tam giác có 2 đg phân giác bằng nhau thì là tam giác ân

#Toán lớp 7

0

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

19 tháng 9 2023

Chứng minh rằng:

a) Trong một tam giác cân, hai đường trung tuyến ứng với 2 cạnh bên là hai đoạn thẳng bằng nhau.

b) Ngược lại, nếu tam giác có hai đường trung tuyến bằng nhau thì tam giác đó cân.

#Toán lớp 7

1

KS

Kiều Sơn Tùng

19 tháng 9 2023

Gọi BM, CN là 2 đường trung tuyến của \(\Delta ABC\)

\( \Rightarrow \)MA = MC = \(\dfrac{1}{2}\)AC; NA = NB = \(\dfrac{1}{2}\)AB

Vì \(\Delta ABC\) cân tại A nên AB = AC ( tính chất)

Do đó, AM = MC = NA = NB

Xét \(\Delta \)ANC và \(\Delta \)AMB, ta có:

AN = AM

\(\widehat A\) chung

AC = AB

\( \Rightarrow \)\(\Delta \)ANC = \(\Delta \)AMB (c.g.c)

\( \Rightarrow \) NC = MB ( 2 cạnh tương ứng)

Vậy 2 đường trung tuyến ứng với 2 cạnh bên của tam giác cân là hai đoạn thẳng bằng nhau.

Vì \(∆ABC\) có hai đường trung tuyến \(BM\) và \(CN\) cắt nhau ở \(G\)

\(\Rightarrow \) \(G\) là trọng tâm của tam giác \(ABC\).

\(\Rightarrow GB = \dfrac{2}{3}BM\); \(GC = \dfrac{2}{3}CN\) ( tính chất đường trung tuyến trong tam giác)

Mà \(BM = CN\) (giả thiết) nên \(GB = GC.\)

Tam giác \(GBC\) có \(GB = GC\) nên \(∆GBC\) cân tại \(G\).

\(\Rightarrow \) \(\widehat{GCB} = \widehat{GBC}\) (Tính chất tam giác cân).

Xét \(∆BCN\) và \(∆CBM\) có:

+) \(BC\) là cạnh chung

+) \(CN = BM\) (giả thiết)

+) \(\widehat{GCB} = \widehat{GBC}\) (chứng minh trên)

Suy ra \(∆BCN = ∆CBM\) (c.g.c)

\(\Rightarrow \) \(\widehat{NBC} = \widehat{MCB}\) (hai góc tương ứng).

\(\Rightarrow ∆ABC\) cân tại \(A\) (tam giác có hai góc bằng nhau là tam giác cân)

Đúng(0)

DT

đồng thị khánh ly

16 tháng 2 2023

chứng minh rằng:

a) Trong một tam giác cân,hai đường trung tuyến ứng với hai cạnh bên là hai đoạn thẳng bằng nhau

b) Ngược lại,nếu tam giác có hai đường trung tuyến bằng nhau thì tam giác đó cân

#Toán lớp 7

3

KT

『Kuroba ム Tsuki Ryoo ︵²ᵏ⁷』

16 tháng 2 2023

#\(N\)

`a,` `GT: AB = AC,` \(\widehat{B}=\widehat{C}\)

`CM: BB' = C``C'`

`BB'` là đường trung tuyến

`-> B'` là trung điểm của `AC`

`-> AB' = B'C`

`C``C'` là đường trung tuyến

`-> C'` là trung điểm của `AB`

`-> AC' = C'B`

Tam giác `ABC` cân tại `A`

`-> AB = AC`

`-> AC' = AB' = C'B = B'C`

Xét Tam giác `BB'C` và Tam giác `C``C'B:`

`C'B = B'C`

\(\widehat{B}=\widehat{C}\)

`BC` chung

`=>` Tam giác `BB'C =` Tam giác `C``C'B (c-g-c)`

`=> BB' = C``C' (2` cạnh tương ứng `) (đpcm)`

`b, GT: AB' = B'C ; AC'=C'B ; C``C' = BB'`

`KL:` Tam giác `ABC` cân

`BB', C``C'` là đường trung tuyến

giả sử: `BB'` cắt `C``C'` tại `G`

`-> G` là trọng tâm của Tam giác `ABC`

`-> GB = 2/3 BB'`

`-> GC = 2/3 C``C'`

`BB' = C``C' -> GB = GC`

`->` Tam giác `GBC` cân tại `G`

`->`\(\widehat{B_1}=\widehat{C_1}\)

Xét Tam giác `BB'C` và Tam giác `C``C'B` có:

`BB' = C``C'`

\(\widehat{B_1}=\widehat{C_1}\)

`BC` chung

`=>`Tam giác `BB'C =` Tam giác `C``C'B (c-g-c)`

`-> BC' = B'C`

`-> 1/2 AB = 1/2 AC`

`-> AB = AC`

`->` Tam giác `ABC` cân tại `A (đpcm)`. loading...

loading...

Đúng(2)

DT

đồng thị khánh ly

16 tháng 2 2023

giúp mình với

Đúng(0)

NN

Nguyễn Ngọc Hương Giang

22 tháng 4 2017

Cho tam giác ABC cân tại A ( AB<AC), hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. chứng minh

a) Tam giác ABD= ACE

b) tam giác ADE cân

c) AH>CH

chủ yếu là câu cuối nha

#Toán lớp 7

0

NT

nguyễn thị kiều oanh

10 tháng 5 2017

Chứng minh định lí: trong một tam giác cân , hai đường trung tuyến ứng với hai cạnh bên thì bằng nhau.?

Và

Hãy chứng minh định lí đảo của định lí trên: nếu hai tam giác có hai đường trung tuyến bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân

#Toán lớp 7

0

G

GOODBYE!

17 tháng 4 2019

Nhận xét Trong một tam giác, nếu hai trong bốn loại đường ( đường trung tuyến, đường phân giác, đường cao cùng xuất phát từ một đỉnh và đường trung trực ứng với cạnh đối diện của cạnh này ) trùng nhau thì tam giác đó là một tam giác cân.Từ nhận xét trên hãy chứng minh: "Nếu tam giác có một đường trung tuyến đồng thời là đường phân giác thì tam giác đó là một tam giác cân "ai...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

NP

nguyễn phạm khánh linh

17 tháng 4 2019

Äá» há»c tá»t ToÃ¡n 7 | Giáº£i toÃ¡n lá»p 7

_{Xét tam giác ABC có AI là đường trung trực vừa là đường phân giác}

_{vì AI là đường trung trực nên AI vuông góc với BC và I là trung điểm cuả BC}

xét 2 tam giác vuông ABI và tam giác vuông ACI có;

IA chung

góc BAI=gócCAI (do AI là phân giác)

do đó tam giác BAI =tam giác CAI

suy ra AB=AC (2 cạnh tương ứng)

suy ra tam giác ABC cân tại A (định nghĩa tam giác cân)

Đúng(0)

VN

Vương Nguyễn Minh Hoàng

19 tháng 3 2023

Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH a) Chứng minh ∆AHB = ∆AHC.Từ đó suy ra các yếu tố bằng nhau còn lại của hai tam giác b) Vẽ các đường trung tuyến BM và CN chúng cắt nhau tại G.Chứng minh ba điểm A,G,H thẳng hang,chứng minh ∆GBC cân c) Trên tia đối của tia MH lấy điểm Dsao cho M là trung điểm của HD,chứng minh BC=2AD giải giúp mik với minhk đang...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

NN

Nguyệt Nguyễn

17 tháng 4 2023

cho tam giác abc cân tại a ha đường cao bd và ce cắt nhau tại h ( d thuộc ac; e thuộc ab a chứng minh tam giác bcd = tam giác cbe b chứng minh tam giác bhc cân chứng minh tia phân ah là tia phân giác của BAC

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

17 tháng 4 2023

a: Xét ΔEBC vuông tại E và ΔDCB vuông tại D có

CB chung

góc EBC=góc DCB

=>ΔEBC=ΔDCB

b: Xét ΔHBC có góc HCB=góc HBC

nên ΔHBC cân tại H

c: Xet ΔABH và ΔACH có

AB=AC

BH=CH

AH chung

=>ΔABH=ΔACH

=>góc BAH=góc CAH

=>AH làphân giác của góc BAC

Đúng(1)

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

17 tháng 9 2023

Cho tam giác ABC cân tại A có \(\widehat {ABC} = 70^\circ \). Hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H.

a) Tính số đo các góc còn lại của tam giác ABC.

b) Chứng minh BD = CE.

c) Chứng minh tia AH là tia phân giác của góc BAC.

#Toán lớp 7

1

KS

Kiều Sơn Tùng

17 tháng 9 2023

a) Tam giác ABC cân tại A nên: \(\widehat {ABC} = \widehat {ACB} = 70^\circ \).

Tổng ba góc trong một tam giác bằng 180° nên: \(\widehat {BAC} = 180^\circ - 70^\circ - 70^\circ = 40^\circ \).

b) Xét tam giác vuông ADB và tam giác vuông AEC có:

AB = AC (tam giác ABC cân);

\(\widehat A\) chung.

Vậy \(\Delta ADB = \Delta AEC\)(cạnh huyền – góc nhọn). Suy ra: BD = CE ( 2 cạnh tương ứng).

c) Trong tam giác ABC có H là giao điểm của hai đường cao BD và CE nên H là trực tâm trong tam giác ABC hay AF vuông góc với BC.

Xét hai tam giác vuông AFB và AFC có:

AB = AC (tam giác ABC cân);

AF chung.

Vậy \(\Delta AFB = \Delta AFC\)(cạnh huyền – cạnh góc vuông). Suy ra: \(\widehat {FAB} = \widehat {FAC}\) ( 2 góc tương ứng) hay \(\widehat {BAH} = \widehat {CAH}\).

Vậy tia AH là tia phân giác của góc BAC.

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP